W monografii przedstawiono możliwości wykorzystania pakietowej
analizy falkowej w rozwiązywaniu szeregu problemów wybranych działów
mechaniki teoretycznej i stosowanej.
Pokazano w jaki sposób pakietową analizę falkową zastosować w
skutecznym badaniu sygnału, w identyfikacji stanów chaotycznych układów
nieliniowych i przy wyznaczaniu pochodnych sygnałów niezbędnych w
procedurach identyfikacji parametrycznej i nieparametrycznej. Pakietowe
bazy falkowe Walsha wykorzystano w analizie liniowych zagadnień
początkowych o stałych i zmiennych współczynnikach oraz w
wielopunktowych problemach brzegowych. Bazy Walsha zastosowano także
przy rozwiązywaniu niektórych problemów wariacyjnych mechaniki oraz w
analizie liniowych równań cząstkowych.
Monografia przeznaczona jest dla specjalistów zajmujących się
zastosowaniami analizy falkowej zarówno w zagadnieniach mechaniki
teoretycznej, jak i stosowanej.
Spis treści:
1. Wstęp
2. Podstawy analizy falkowej
2.1. Wprowadzenie
2.2. Hierarchiczna skalowalna reprezentacja sygnału
2.3. Funkcje skalujące i falki
2.4. Dyskretna transformata falkowa
3. Podstawy pakietowej analizy falkowej
3.1. Wprowadzenie
3.2. Pakiety falkowe
3.3. Pakietowe bazy falkowe
4. Falkowa analiza sygnałów
4.1. Wprowadzenie
4.2. Pakietowa analiza sygnału
4.3. Podsumowanie
5. Analiza falkowa sygnałów chaotycznych
5.1. Wprowadzenie
5.2. Krótkie wprowadzenie do problematyki drgań chaotycznych
5.3. Równanie ruchu nieliniowego układu o jednym stopniu swobody
5.4. Analiza numeryczna
5.5. Podsumowanie
6. Identyfikacja liniowych i nieliniowych układów dyskretnych
6.1. Wprowadzenie
6.2. Wprowadzenie do zagadnień identyfikacji układów
6.3. Falkowa analiza pakietowa Walsha w wyznaczaniu pochodnych sygnału
6.4. Przykłady numeryczne
6.5. Podsumowanie
7. Analiza zagadnień początkowych liniowych równań różniczkowych o współczynnikach zmiennych w czasie
7.1. Wprowadzenie
7.2. Podstawy zagadnień początkowych równań różniczkowych zwyczajnych
7.3. Analiza stanu układów liniowych
7.4. Macierze operacyjne całkowania
7.5. Przykłady numeryczne
7.6. Podsumowanie
8. Pakiety falkowe Walsha w liniowych zagadnieniach brzegowych
8.1. Wprowadzenie
8.2. Metody residualne w mechanice
8.3. Sformułowanie zagadnienia brzegowego
8.4. Przykłady numeryczne
8.5. Podsumowanie
9. Pakiety falkowe Walsha w zagadnieniach wariacyjnych
9.1. Wprowadzenie
9.2. Metody bezpośrednie bazujące na sformułowaniach wariacyjnych
9.3. Metoda bezpośrednia oparta na pakietowych bazach Walsha
9.4. Przykłady numeryczne
9.5. Podsumowanie
10. Pakietowa analiza falkowa liniowych cząstkowych równań różniczkowych
10.1. Wprowadzenie
10.2. Operatory całkowania i różniczkowania w falkowych bazach pakietowych Walsha
10.3. Analiza różniczkowych równań cząstkowych
10.4. Podsumowanie
Literatura
Rozdział 1
Rozdział 2
Rozdział 3
Rozdział 4
Rozdział 5
Rozdział 6
Rozdział 7
Rozdział 8
Rozdział 9
Rozdział 10
Packet wavelet analysis in mechanics problems. Summary
