Zmieniony, a nawet wprost okrojony zakres nauczania matematyki na wydziałach budownictwa wymaga modyfikacji programów nauczania i sposobu przedstawiania problemów. Generalnie, zakres wykładanej matematyki zwiększył się o elementy teorii pola, rachunku tensorowego i rachunku operatorowego, przy zmniejszonej liczbie godzin wykładowych i ćwiczeniowych, co wymaga intensywniejszej pracy wykładowców i samodzielnego uczenia się studentów.
Z przytoczonych przesłanek wynika zakres programu opracowania. W szczególności współczesne podejście do mechaniki konstrukcji i materiałów wykorzystuje w podręcznikach ujęcie tensorowe, a metody obliczeń notację macierzową. Powszechność takiego ujęcia problemów mechaniki konstrukcji i ich zastosowań wymaga innego niż poprzednio przygotowania studentów. Podobnie znajomość rozwiązywania podstawowych zadań brzegowych mechaniki jest ważną umiejętnością inżynierów.
W ostatnim okresie do tych tradycyjnych zagadnień doszły złożone problemy obliczeń cieplnych budynków, które wprowadziły nieznane kiedyś w budownictwie problemy przepływów cieplnych. Ten rozszerzony zakres umiejętności wymaga wprowadzenia m.in. elementów rachunku operatorowego, a nawet wariacyjnych ujęć jako podstawy powszechnie obecnie stosowanej metody elementów skończonych w różnych działach pracy inżyniera budownictwa.
Warto też zauważyć, iż wyobraźnia inżynierska, postulowana jako oczywista w kręgach zawodowych, to oprócz wyobraźni geometrycznej, która jest w istocie rozwijana i kształcona w ciągu całych studiów budownictwa, zawierać musi elementy wyobraźni matematycznej i fizycznej. Niestety, o te umiejętności znacznie mniej się troszczymy w procesie kształcenia.
Z drugiej strony postuluje się, aby obecny student, jako przyszły inżynier, posiadł umiejętność ciągłego dokształcania się w życiu zawodowym. Przeszkodą może się okazać właśnie niewykształcona wyobraźnia matematyczno - fizyczna. Autorzy w swoim zamyśle chcą właśnie na te niedoceniane elementy kształcenia zwrócić uwagę, dając jednocześnie studiującym szansę na ich poznanie.
 


SPIS TREŚCI

WSTĘP    
1.    CAŁKI WIELOKROTNE    
1.1.    Całka podwójna po prostokącie    
1.2.    Całka podwójna po obszarze dowolnym. Zamiana zmiennych w całce podwójnej     
1.3.    Całka potrójna po prostopadłościanie    
1.4.    Całka potrójna po obszarach dowolnych    
1.5.    Zamiana zmiennych w całkach potrójnych    
1.6.    Zastosowanie całek wielokrotnych w geometrii i fizyce    

2.    CAŁKI KRZYWOLINIOWE I POWIERZCHNIOWE    
2.1.    Całki krzywoliniowe nieskierowane    
2.2.    Całki krzywoliniowe skierowane    
2.3.    Całka powierzchniowa niezorientowana    
2.4.    Całka powierzchniowa zorientowana
    
3.    ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ    
3.1.    Funkcja wektorowa jednej zmiennej    
3.2.    Elementy analizy wektorowej    
3.3.    Całki powierzchniowe w zapisie wektorowym    

4.    ELEMENTY RACHUNKU TENSOROWEGO    
4.1.    Oznaczenia i konwencja sumacyjna    
4.2.    Współrzędne krzywoliniowe, baza    
4.3.    Składowe kowariantne i kontrawariantne wektora    
4.4.    Pojęcie tensora    
4.5.    Tensory kartezjańskie    

5.    RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH ZWYCZAJNYCH    
5.1.    Pojęcia ogólne    
5.2.    Równania różniczkowe liniowe jednorodne    
5.3.    Równania liniowe niejednorodne    
5.4.    Równania liniowe o stałych współczynnikach    
5.5.    Wprowadzenie do układów równań różniczkowych    
5.6.    Układy równań różniczkowych liniowych    

6.      ELEMENTY RACHUNKU OPERATOROWEGO    
6.1.    Przekształcenie Laplace'a    
6.2.    Splot funkcji    
6.3.    Własności przekształcenia Laplace'a    
6.4.    Przekształcenie odwrotne względem przekształcenia Laplace'a i jeg własności    
6.5.    Wyznaczanie oryginału, gdy znana jest jego transformata Laplace'a
6.6.    Zastosowania    
BIBLIOGRAFIA