Niniejsze opracowanie stanowi I część skryptu pt. „Podstawy elektrotechniki teoretycznej" przeznaczonego dla studentów I i II roku Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki studiów dziennych i zaocznych.
W skrypcie przedstawiono podstawy teoretyczne analizy i syntezy obwodów elektrycznych liniowych i nieliniowych w stanach ustalonych i nieustalonych. Rozważono obwody jednofazowe i trójfazowe zasilane ze źródeł sinusoidalnych i niesinusoidalnych, teorię czwórników pasywnych i aktywnych. Obwody w stanie nieustalonym analizowano metodą klasyczną równań różniczkowych, operatorową Łapiące'a oraz macierzową zmiennych stanu. Podano także podstawy teorii grafów przepływu sygnałów, schematów blokowych i syntezy obwodów liniowych pasywnych.


SPIS TREŚCI

Przedmowa      

1.    PODSTAWOWE POJĘCIA, WŁASNOŚCI I PRAWA OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH     
1.1.    Podstawowe pojęcia i określenia dotyczące elementów obwodów       
1.2.    Elementy pasywne     
1.2.1.    Elementy pasywne idealne     
1.2.1.1.    Rezystor     
1.2.1.2.    Cewka      
1.2.1.3.    Kondensator     
1.2.2.    Elementy pasywne rzeczywiste       
1.3.    Elementy aktywne      
1.3.1.    Elementy aktywne źródłowe     
1.3.1.1.    Źródła niesterowane idealne i rzeczywiste      
1.3.1.2.    Źródła sterowane idealne i rzeczywiste     
1.3.2.    Elementy aktywne nieźródłowe     
1.4.    Podstawowe własności obwodów elektrycznych     
1.5.    Podstawowe prawa obwodów elektrycznych     
1.5.1.    Prawa Kirchhoffa     
1.5.2.    Prawa komutacji     
1.6.    Sygnały elektryczne       
1.7.    Zasada przekształcania obwodów elektrycznych     

2.    OBWODY JEDNOFAZOWE NIEROZGAŁĘZIONE PRĄDU PRZEMIENNEGO      
2.1.    Zastosowanie wielkości zespolonych do przedstawienia wielkości sinusoidalnie zmiennych      
2.2.    Wykresy wektorowe     
2.3.    Analiza dwójnikow liniowych z elementami R, L, C w stanie ustalonym
2.3.1.    Dwójnik R
2.3.2.    Dwójnik L      
2.3.3.    Dwójnik C      
2.3.4.    Dwójnik szeregowy RLC     
2.3.5.    Dwójnik równoległy RLC     
2.4.    Moc w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego       
2.4.1.    Moc chwilowa     
2.4.2.    Moc czynna, bierna i pozorna. Trójkąt mocy. Postać zespolona mocy pozornej     
2.4.3.    Moc w rezystorze idealnym R       
2.4.4.    Moc w idealnej cewce indukcyjnej L       
2.4.5.    Moc w idealnym kondensatorze C     
2.4.6.    Moc w dwójniku szeregowym RLC       
2.5.    Dopasowanie odbiornika do źródła napięcia sinusoidalnego     
2.5.1.    Dopasowanie odbiornika do źródła ze względu na moc pozorną
2.5.2.    Dopasowanie odbiornika do źródła ze względu na moc czynną  
2.6.    Rezonans w obwodach elektrycznych     
2.6.1.    Rezonans napięć (szeregowy)     
2.6.2.    Rezonans prądów (równoległy)      
2.7.    Poprawa współczynnika mocy     

3. METODY OBLICZANIA OBWODÓW ROZGAŁĘZIONYCH LINIOWYCH W STANIE USTALONYM     
3.1.    Podstawowe pojęcia topologii obwodów      
3.2.    Macierze strukturalne       
3.3.    Podstawowe prawa w postaci macierzowej     
3.4.    Metoda prądów oczkowych     
3.5.    Metoda napięć węzłowych       
3.6.    Włączanie dodatkowych idealnych źródeł      
3.7.    Twierdzenie o wzajemności       
3.8.    Twierdzenie o kompensacji      
3.9.    Zasada superpozycji       
3.10.    Twierdzenia o zastępczych źródłach energii     
3.11.    Przekształcenia obwodów rozgałęzionych     
3.11.1.    Układy zastępcze elementów pasywnych       
3.11.2.    Układy zastępcze elementów aktywnych     

4. OBWODY SPRZĘŻONE MAGNETYCZNIE       
4.1.    Zjawiska fizyczne w obwodach z indukcyjnością wzajemną     
4.2.    Zaciski jednoimienne i ich oznaczanie     
4.3.    Połączenie szeregowe i równoległe elementów sprzężonych magnetycznie       
4.4.    Eliminacja sprzężenia magnetycznego     
4.5.    Obliczanie obwodów elektrycznych rozgałęzionych prądu sinusoidalnie zmiennego zawierających elementy sprzężone magnetycznie     
4.6.    Transformator powietrzny     

5. UKŁADY TRÓJFAZOWE     
5.1.    Układy wielofazowe     
5.2.    Podstawowe własności układów trójfazowych     
5.3.    Obliczanie układów trójfazowych     
5.3.1.    Układy połączeń odbiornika      
5.3.2.    Obliczanie układów trójfazowych połączonych w gwiazdę     
5.3.3.    Obliczanie układów trójfazowych gwiazda - trójkąt      
5.3.4.    Obliczanie układów trójfazowych z generatorem połączonym w trójkąt      
5.4.    Moc w układach trójfazowych      
5.4.1.    Moc w niesymetrycznych układach trójfazowych     
5.4.2.    Układy symetryczne     
5.5.    Pole magnetyczne wirujące     
5.6.    Metoda składowych symetrycznych       
5.6.1.    Idea metody składowych symetrycznych       
5.6.2.    Podstawowe własności składowych symetrycznych      
5.6.3.    Obliczanie układu gwiazdowego: niesymetryczny generator -symetryczny odbiornik     
5.6.4.    Obliczanie układu: niesymetryczny generator - symetryczny odbiornik     
5.6.5.    Prawo Ohma dla składowych symetrycznych       
5.6.6.    Prawa Kirchhoffa dla składowych symetrycznych     
5.6.7.    Obliczanie obwodów trójfazowych z niesymetriąpoprzeczną     
5.6.8.    Obliczanie obwodów trójfazowych z niesymetrią podłużną     
5.6.9.    Obliczanie układów trójfazowych połączonych w trójkąt     
5.6.10.    Filtry składowych symetrycznych     
5.6.11.    Obliczanie mocy w metodzie składowych symetrycznych      
5.6.12.    Składowe a, p, 0     
5.6.13.    Składowe q, d, 0       

6.    PRZEBIEGI ODKSZTAŁCONE. ANALIZA FOURIERA     
6.1.    Rozwinięcie funkcji okresowej w szereg Fouriera     
6.2.    Różne postacie szeregu Fouriera i jego współczynników     
6.3.    Wyznaczanie współczynników szeregu Fouriera     
6.3.1.    Podstawowe własności harmonicznych     
6.3.2.    Klasyfikacja sygnałów okresowych     
6.3.3.    Przybliżone wyznaczanie współczynników szeregu Fouriera     
6.4.    Wartości średnie i skuteczne prądów i napiąć odkształconych     
6.5.    Moc przy przebiegach niesinusoidalnych      
6.6.    Liniowe obwody jednofazowe przy wymuszeniu okresowym niesinusoidalnym      
6.6.1. Analiza obwodów liniowych      
6.7.    Wpływ elementów R, L, C na kształt prądu przy zasilaniu napięciem odkształconym     
6.8.    Wyższe harmoniczne w układach trójfazowych      
6.8.1.    Układy z generatorem połączonym w gwiazdę      
6.8.2.    Układy z generatorem połączonym w trójkąt      
6.9.    Analiza częstotliwościowa      
6.9.1. Przekształcenie Fouriera i całka Fouriera     
6.9.2. Widmo amplitudowe i fazowe. Widmo gęstości energii      

7.    STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH LINIOWYCH     
7.1.    Pojęcia podstawowe, prawa komutacji, warunki początkowe      
7.2.    Metody analizy obwodów elektrycznych liniowych w stanie nieustalonym       
7.2.1.    Metoda klasyczna rozwiązywania obwodów liniowych w stanie nieustalonym      
7.2.1.1.    Stan nieustalony gałęzi szeregowej RL przy załączeniu napięcia stałego     
7.2.1.2.    Zwarcie gałęzi szeregowej RL zasilanej napięciem stałym
7.2.1.3.    Włączenie gałęzi szeregowej RL na napięcie sinusoidalnie zmienne     
7.2.2.    Metoda operatorowa analizy stanów nieustalonych      
7.2.2.1.    Przekształcenie Laplace'a i jego własności     
7.2.2.2.    Wyznaczanie transformaty odwrotnej funkcji operatorowej
7.2.2.3.    Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa dla transformat     
7.2.2.4.    Włączenie gałęzi szeregowej RC do źródła napięcia stałego     
7.2.2.5.    Stan nieustalony w gałęzi szeregowej RC przy zwarciu      
7.2.2.6.    Załączenie gałęzi szeregowej RC na napięcie sinusoidalnie zmienne     
7.2.2.7.    Załączenie gałęzi szeregowej RLC do źródła napięcia stałego     
7.2.2.8.    Zwarcie gałęzi szeregowej RLC przy niezerowych warunkacł początkowych      
7.2.3.    Rozwiązywanie obwodów elektrycznych w stanie nieustalonym przy zastosowaniu metody klasycznej i operatorowej       
7.2.4.    Rozwiązywanie obwodów elektrycznych w stanie nieustalonym przy zastosowaniu twierdzenia Thevenina i Nortona       
7.2.4.1.    Zastosowanie twierdzenia Thevenina     
7.2.4.2.    Zastosowanie twierdzenia Nortona     
7.2.5.    Metoda wirującego wektora     
7.2.6.    Metoda operatorowych schematów zastępczych      
7.2.7.    Rozwiązywanie obwodów w stanie nieustalonym przy zastosowaniu całki splotowej i całki superpozycyjnej (Duhamela)       
7.2.7.1.    Metoda całki splotowej     
7.2.7.2.    Metoda całki superpozycyjnej Duhamela     
7.2.8.    Rozwiązywanie stanów nieustalonych w obwodach elektrycznych z indukcyjnością wzajemną     
7.2.9.    Metoda zmiennych stanu      
7.2.9.1.    Idea metody zmiennych stanu     
7.2.9.2.    Formułowanie równań stanu     
7.2.9.3.    Rozwiązywanie równania stanu       
7.2.9.4.    Obliczanie funkcji macierzy eAt     
7.2.9.5.    Zastosowanie metody zmiennych stanu do obliczenia stanu nieustalonego w obwodzie RLC       

8. SCHEMATY BLOKOWE OPERATOROWE I GRAFY PRZEPŁYWU SYGNAŁÓW     
8.1.    Schematy blokowe       
8.1.1.    Elementy schematów blokowych operatorowych i ich tworzenie     
8.1.2.    Upraszczanie schematów blokowych      
8.1.2.1.    Połączenie kaskadowe bloków      
8.1.2.2.    Połączenie równoległe bloków     
8.1.2.3.    Schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym     
8.1.2.4.    Przenoszenie węzła zaczepowego       
8.1.2.5.    Przenoszenie węzła sumacyjnego     
8.1.2.6.    Wyznaczanie transmitancji zastępczej układu równoważnego metodą kolejnych przekształceń      
8.1.2.7.    Wyznaczanie transmitancji zastępczej układu równoważnego metodą bezpośrednią      
8.2.    Grafy przepływu sygnałów Masona     
8.2.1.    Podstawowe definicje. Tworzenie grafów przepływu sygnałów Masona     
8.2.2.    Redukcja grafów      
8.2.2.1.    Połączenie kaskadowe (szeregowe) gałęzi       
8.2.2.2.    Połączenie równoległe gałęzi       
8.2.2.3.    Eliminacja węzła pośredniego       
8.2.2.4.    Redukcja grafu zawierającego pętlę       
8.2.2.5.    Inwersja gałęzi grafu     
8.2.3. Reguła ogólna Masona     

9.    CZWÓRNIKI       
9.1.    Pojęcia podstawowe     
9.2.    Równania czwórnika       
9.3.    Układy równoważne dla pasywnych czwórników liniowych      
9.4.    Dwuźródłowe układy równoważne czwórnikom aktywnym       
9.5.    Jednoźródłowe układy równoważne czwórnikom aktywnym     
9.6.    Stany pracy czwórnika       
9.7.    Postać łańcuchowa równań czwórnika     
9.8.    Warunki symetrii i odwracalności czwórnika     
9.9.    Wyznaczanie parametrów łańcuchowych A, B, C, D w funkcji impedancji w stanie jałowym i w stanie zwarcia      
9.10.    Impedancj a charakterystyczna czwórnika symetrycznego       
9.11.    Współczynnik tłumienia, współczynnik fazowy, współczynnik przenoszenia czwórnika symetrycznego      
9.12.    Równania czwórnika symetrycznego uzależnione od funkcji hiperbolicznych      
9.13.    Podstawowe układy wykorzystujące wzmacniacz operacyjny      
9.13.1.    Wzmacniacz operacyjny z ujemnym sprzężeniem zwrotnym
9.13.2.    Wzmacniacz odwracający     
9.13.3.    Wzmacniacz sumujący     
9.13.1. Wzmacniacz nieodwracający     
9.13.5.    Wtórnik napięciowy     
9.13.6.    Wzmacniacz różnicowy      
9.13.7.    Wzmacniacz całkujący     
9.13.8.    Wzmacniacz różniczkujący     
9.14.    Konwertery impedancji     
9.15.    Inwertery impedancji       
9.16.    Połączenia czwórników     
9.16.1.    Połączenie łańcuchowe czwórników       
9.16.2.    Połączenie szeregowe czwórników     
9.16.3.    Połączenie równoległe czwórników       
9.16.4.    Połączenie szeregowo-równoległe czwórników      
9.16.5.    Połączenie równoległo-szeregowe czwórników      

10.    FILTRY CZĘSTOTLIWOŚCIOWE       
10.1.    Określenia podstawowe i klasyfikacja filtrów     
10.2.    Zależności ogólne dotyczące filtrów typu k     
10.2.1.    Pasmo przepustowe     
10.2.2.    Pasmo tłumieniowe       
10.2.3.    Impedancja charakterystyczna      
10.2.4.    Charakter impedancji falowej w paśmie przepustowym
10.2.5.    Charakter impedancji falowej w paśmie tłumieniowym
10.3.    Filtr górnoprzepustowy     
10.3.1.    Filtr typu T      
10.3.1.1.    Pasmo przepustowe     
10.3.1.2.    Pasmo tłumieniowe     
10.3.2.    Filtr typu U     
10.3.2.1.    Pasmo przepustowe (a = 0)     
10.3.2.2.    Pasmo tłumieniowe (a > 0)      
10.4.    Filtr dolnoprzepustowy     
10.4.1.    Filtr typu T      
10.4.1.1.    Pasmo przepustowe (a = 0)     
10.4.1.2.    Pasmo tłumieniowe (a > 0)      
10.4.2.    Filtr typu TI     
10.4.2.1.    Pasmo przepustowe
10.4.2.2.    Pasmo tłumieniowe (a > 0; co > co0)     
10.5.    Filtr pasmowy i filtr zaporowy      
10.5.1.    Filtr pasmowy     
10.5.2.    Filtr zaporowy      
10.6.    Ogniwa pochodne typu M       
10.7.    Filtry pasywne RC      
10.8.    Zasady budowy filtrów aktywnych      

11. ELEMENTY SYNTEZY DWÓJNIKÓW PASYWNYCH
11.1.    Zagadnienie syntezy obwodów       
11.2.    Własności funkcji opisujących dwójnik     
11.2.1. Sprawdzanie czy funkcja wymierna ź 0 jest f.r.d
11.3.    Realizacja dwójników elementarnych      
11.3.1.    Realizacja F(s) jako impedancji      
11.3.2.    Realizacja F(s) jako admitancji     
11.4.    Metoda Fostera realizacji dwójnika     
11.5.    Metoda Cauera realizacji dwójnika     
Literatura