W monografii przedstawiono dwie wersje metod bezsiatkowych - MLS i RPI, w taki sposób, aby czytelnik był w stanie samodzielnie je zaimplementować. Publikacja nie ma charakteru pracy matematycznej i jest przeznaczona przede wszystkim dla inżynierów praktyków.

Prezentowane przykłady mają zwrócić uwagę na problemy numeryczne związane z implementacją metod bezsiatkowych. Wyniki, uzyskane na podstawie autorskiego programu w języku C++ były konfrontowane z wynikami otrzymanymi przy użyciu innych programów i metod.

Spis treści

1. Liniowa teoria sprężystości – notacja i podstawowe twierdzenia
2. Metoda ruchomej aproksymacji najmniejszych kwadratów MLS (Moving Least Squares Method)
3. Funkcje wagowe
4. Metoda punktowej interpolacji z funkcjami radialnymi RPI (Radial Point Interpolation Method)
5. Aproksymacja geometrii obszaru Ω 3 zajmowanego przez ciało sprężyste
6. Konstrukcja równań rozwiązujących metodą Galerkina
6.1. Zastosowanie funkcji kształtu metody MLS
6.2. Zastosowanie funkcji kształtu metody RPI
7. Przykłady rozwiązań przybliżonych zadania brzegowego liniowej teorii sprężystości metodami bezsiatkowymi w wersjach MLS i RPI
8. Optymalne projektowanie właściwości sprężystych zapewniających minimalną podatność
8.1. Sformułowanie ciągłe
8.2. Sformułowanie dyskretne
9. Metoda ruchomych asymptot MMA – krótkie omówienie algorytmu optymalizacyjnego
10. Przykłady numeryczne optymalizacji rozkładu własności sprężystych anizotropowych ciał niejednorodnych metodą sterowania parametrami reprezentacji tensora Hooke’a