Mechanika jest działem fizyki zajmującym się ruchem ciał materialnych. Mechanika ogólna zwana również mechaniką teoretyczną, zajmuje się ustalaniem ogólnych praw ruchu ciał materialnych oraz zastosowaniem tych praw do pewnych wyidealizowanych schematów ciał rzeczywistych. Przytoczone poniżej prawa mają cechy aksjomatów fizycznych. Prawa te ustalone zostały na podstawie wieloletnich, a nawet wielopokoleniowych obserwacji. Na ogół nie można ich udowodnić w pojedynczym doświadczeniu, ale także żadne z przeprowadzonych doświadczeń im nie zaprzecza. Słuszność tych praw została potwierdzona w praktyce inżynierskiej. Traktując je jako prawa fizykalne, nie jako aksjomaty matematyczne, należy pamiętać, że stanowią one jedynie prawne przybliżenia rzeczywistego przebiegu zjawisk.

Aby opisać ruch ciała musimy wybrać układ współrzędnych określający pewną przestrzeń (rozumianą w sensie mechaniki klasycznej tzn. takiej, w której spełnione są pewniki Euklidesa) i związać go z rozpatrywanym ciałem. Układ taki nazywamy układem odniesienia. Chcą np. opisać ruch statku względem Ziemi, układ odniesienia wiążemy z Ziemią. Natomiast aby opisać ruch przedmiotów na pokładzie statku układ odniesienia wiążemy z kadłubem. W mechanice przyjmuje się, że jeżeli ciało względem innych ciał pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej, to ciało takie jest w równowadze. W zakresie naszych rozważań znajdują się tylko te ciała, które w rozpatrywanym układzie odniesienia pozostają w spoczynku. Tego typu zagadnienia będą treścią rozważań statyki.

Ustalając naszą uwagę na przedmiotach wykonanych z ciał stałych możemy stwierdzić, że w warunkach zwykłych przedmioty te oddziaływujące na siebie zmieniają swoją postać w sposób niedostrzegalny. Na tej podstawie powstało pojęcie ciała doskonale sztywnego, stanowiące pewien model służący do opisu ciała rzeczywistego. Ciało idealnie sztywne w przyrodzie nie występuje, jednakże stosowany w statyce taki model ciała rzeczywistego pozwala opisać matematycznie większość wykorzystywanych praw.

Spis treści

Podstawowe pojęcia statyki

1. Prawa mechaniki
2. Ciało sztywne i punkt materialny
3. Pojęcie siły
4. Rodzaje sił
5. Siły zewnętrzne i wewnętrzne
6. Zasady statyki
7. Stopnie swobody, więzy
8. Uwalnianie od więzów
9. Katalog podpór

Układ sił na prostej

1. Dodawanie sił zgodnie skierowanych
2. Dodawanie sił przeciwnie skierowanych
3. Wypadkowa układu sił na prostej
4. Warunki układu sił na prostej
5. Zasady postępowania przy rozwiązywaniu zagadnień równowagi
6. Przykłady zadań układu sił na prostej

Płaski zbieżny układ sił

1. Rzuty sił na oś
2. Siła w układzie współrzędnych kartezjańskich
3. Wypadkowa płaskiego układu sił zbieżnych
4. Warunki równowagi płaskiego układu sił zbieżnych
5. Równowaga trzech sił nierównoległych
6. Metodyka rozwiązywania zagadnień równowagi
7. Przykłady zadań dla płaskich układów sił zbieżnych

Płaski dowolny układ sił

1. Moment siły względem punktu
2. Redukcja płaskiego układu sił do dowolnego punktu
3. Równowaga płaskiego układu sił
4. Układy osi współrzędnych
5. Płaski układ sił równoległych
6. Metoda Rittera
7. Przykłady zadań płaskiego układu sił

Tarcie i opór toczenia

1. Tarcie ślizgowe
2. Tarcie cięgna o bęben
3. Opór toczenia
4. Przykłady zadań płaskiego układu sił z tarciem

Układ sił zbieżnych w przestrzeni

1. Opis siły w kartezjańskim przestrzennym układzie współrzędnych
2. Równowaga przestrzennego układu sił zbieżnych
3. Przykłady zadań przestrzennego układu sił zbieżnych

Przestrzenny dowolny układ

1. Moment siły w przestrzeni
2. Redukcja dowolnego układu sił w przestrzeni
3. Warunki równowagi przestrzennego układu sił
4. Przykłady zadań przestrzennych dowolnych układów sił

Zadania statycznie wyznaczalne i statycznie niewyznaczalne

1. Zagadnienia płaskie
2. Zagadnienia przestrzenne

Środki ciężkości

1. Redukcja przestrzennego układu sił równoległych
2. Środek ciężkości brył
3. Środek ciężkości figur płaskich
4. Środek ciężkości linii danej w przestrzeni
5. Metody obliczania współrzędnych środka ciężkości
6. Przykłady zadań na wyznaczanie środka ciężkości
7. Środki ciężkości podatkowych figur geometrycznych

Środki wyporu

1. Wyznaczanie środka wyporu
2. Środek wyporu prostokątnego pontonu

Równowaga cięgien – lin

1. Wyznaczanie środka wyporu
2. Postać równowagi liny – krzywa sznurowa
3. Krzywa łańcuchowa

• Dodatek. Elementarne wiadomości z rachunku wektorowego
• Jan Szmelter – nieżyjący współautor
• Ojcowie mechaniki i ich dzieła

Literatura