Równania różniczkowe cząstkowe stanowią niezwykle obszerna dziedzinę
matematyki, łączącą się z innymi gałęziami matematyki jak: analiza
matematyczna, analiza funkcjonalna, geometria różniczkowa, rachunek
prawdopodobieństwa, geometria rozmaitości, topologia, itp.
Opracowanie zawiera 50 w pełni opracowanych przykładów dotyczących równań różniczkowych cząstkowych. Znajomość przedstawionych typów równań różniczkowych cząstkowych oraz metod ich rozwiązywania jest niezbędna do bardziej zaawansowanych zastosowań tychże.
Spis treści:- Część główna równania
- Metoda charakterystyk
- Metoda podstawiania
- Metoda rozdzielania zmiennych
- Postać kanoniczna rónania
- Prawie-liniowe równanie cząstkowe II rzędu
- Równanie dyfuzji
- Równanie eliptyczne
- Równanie falowe
- Równanie hiperboliczne
- Równanie Laplace'a
- Równanie liniowe
- Równanie liniowe
- Równanie paraboliczne
- Równanie różniczkowe cząstkowe
- Równanie różniczkowe cząstkowe II rzędu
- Równanie struny drgającej
- Równanie transportu (Boltzmana)
- Równanie quasiliniowe
- Twierdzenie Cauchy'ego - Kowalewskiej
- Wyróżnik równania
- Zamiana nieosobliwa
- Zamiana zmiennych
