Skrypt jest wprowadzeniem do ogólnej teorii blokowych kodów wykrywających i korygujących błędy. Omówiono w nim wybrane metody kodowania i dekodowania liniowego, podkreślając rolę, jaką pełni algebra liniowa, teoria ciał skończonych oraz teoria liczb w konstruowaniu skutecznych algorytmów. Publikacja jest adresowana przede wszystkim do studentów Wydziału Matematyki i Nauk Informatycznych PW, ale może być pomocna również słuchaczom innych wydziałów politechnicznych i uniwersyteckich, zwłaszcza studentom kierunków związanych z informatyką, elektroniką i telekomunikacją.

Spis treści:

1. Kodowanie
1.1 Wprowadzenie
1.2 Podstawowe definicje i własności

2. Kody liniowe
2.1 Reprezentacje macierzowe
2.2 Dekodowanie
2.3 Wielkość kodów liniowych

3. Wybrane metody konstrukcji kodów
3.1 Konstrukcje elementarne
3.2 Łączenie kodów

4. Ograniczenia na wielkość kodów
4.1 Kody nieliniowe
4.2 Ocena granicznych możliwości kodów

5. Kody doskonałe
5.1 Parametry kodów doskonałych
5.2 Kody Hamminga
5.3 Kody Golaya

6. Kody cykliczne
6.1 Kody wielomianowe
6.2 Zera kodu cyklicznego

7. Kody BCH
7.1 Kody poprawiające błędy wielokrotne
7.2 Binarne kody BCH

8. Kody Reeda-Solomona
8.1 Kody zawsze niebinarne
8.2 Kody binarne utworzone z kodów RS

9. MDS kody
9.1 Rozszerzone kody RS
9.2 Podstawowe własności
9.3 Cykliczne kody MDS

10. Kody reszt kwadratowych
10.1 Definicja i własności
10.2 Dekodowanie permutacyjne

11. Kody alternujące
11.1 Uogólnione kody RS
11.2 Najważniejsze przykłady

12. Kody Reeda-Mullera
12.1 Algebry Boole'a i kody binarne
12.2 Macierz generująca

13. Dodatek
13.1 Ciała skończone
13.2 Pierwiastki z 1
13.3 Reszty kwadratowe