Przedstawiona w książce metoda (ang. skrót SADSF) służy do
rozwiązywania zadań kształtowania elementów konstrukcji, które spotyka
się we wstępnej fazie projektowania, gdy dane są tylko warunki
brzegowe, a o wpisanym pomiędzy brzegi elemencie niewiele wiadomo. Dziś
jest to praktycznie jedyna metoda, dobrze uzasadniona w teorii
konstrukcji, i właściwa dla tej fazy projektowania, dodajmy - fazy
wyjątkowo dotąd zaniedbanej oraz zdominowanej przez sposoby intuicyjne
mimo powszechnej świadomości, że w niej to właśnie rozstrzygają się
zasadnicze własności nośne przyszłej konstrukcji.
Metoda SADSF jest metodą przybliżoną. Jako kryterium
przyjmuje warunek wyrównanego wytężenia w stanie granicznym i pozwala
podejmować zadania zarówno z nieznanym brzegiem, jak i z nieznanym
rozmieszczeniem materiału, także w przestrzeni. Dostarcza przy tym
rozwiązań bez korzystania z iteracyjnego poprawiania, nie ma więc
ograniczeń charakterystycznych dla innych metod kształtowania ? w jej
zasięgu pozostają również zadania, w których małe zmiany konstrukcyjne
mogą powodować duże i daleko rozprzestrzeniające się zmiany pól
deformacji i naprężeń. A takie właściwości wykazuje zdecydowana
większość konstrukcji cienkościennych, pośród których ? i słusznie ?
poszukuje się ustrojów lekkich i bardzo wytrzymałych.
Ważną i niespotykaną pośród innych metod kształtowania
własnością metody SADSF jest także to, że ? będąc trudną w
sformułowaniach bezpośrednich ? pozwala zbudować w swoich ramach prostą
wersję aplikacyjną, która te trudności omija, dzięki czemu każdy
inżynier praktyk może się nią posłużyć i kształtować konstrukcje nawet
bardzo skomplikowane. Wersja ta jest dobrze oprogramowana i nie nakłada
praktycznie żadnych ograniczeń na złożoność rozwiązań, co sprawia, że
metoda SADSF stała się dziś ? dla wstępnej fazy projektowania ?
narzędziem o znaczeniu porównywalnym tylko z metodą elementów
skończonych (MES) w zagadnieniach analiz konstrukcji o kształcie
znanym.
Należy mocno zaznaczyć, że metoda SADSF jest zupełnie
odmienna od MES, ma inne pole zastosowań i z nią nie konkuruje. Jest
metodą komplementarną do MES, dostarczającą jej projektów o dobrych lub
bardzo dobrych własnościach wytrzymałościowych, które można później
analizować lub dalej poprawiać.
Książka została napisana z myślą o jak najszerszym
kręgu odbiorców, także o czytelnikach, którzy chcieliby korzystać tylko
z wersji aplikacyjnej, pomijając studiowanie trudniejszych rozdziałów.
Jest to możliwe dzięki temu, że w trakcie omawiania tej wersji
wcześniej przedstawione wyniki szczegółowe są krótko streszczone i
powtarzane.
Spis treści:Przedmowa
Rozdział 1. Projektowanie na równomierną wytrzymałość i na nośność graniczną
1.1. Uwagi wstępne
1.2. Przykład doboru kształtu i wymiarów rozciąganego pierścienia
1.3. Uwagi o projektowaniu wytrzymałościowym według kryterium nośności granicznej
Rozdział 2. Stan naprężenia i prędkości odkształcenia
2.1. Stan naprężenia
2.2. Stan odkształcenia
2.3. Prędkości odkształcenia materiału
2.4. Warunki równowagi. Nieciągłości naprężeń i prędkości
Rozdział 3. Podstawy mechaniki plastycznego płynięcia
3.1. Model ciała sztywno-plastycznego
3.2. Warunek plastyczności - uwagi ogólne
3.3. Warunek intensywności naprężeń stycznych (Hubera-Misesa)
3.4. Warunek maksymalnych naprężeń stycznych (Treski)
3.5. Doświadczalna weryfikacja warunku plastyczności
3.6. Związki między prędkościami odkształceń a naprężeniami
3.7. Postulat Druckera; wypukłość powierzchni plastyczności
3.8. Zasady ekstremalne
3.8.1. Dolne oszacowanie obciążenia granicznego
3.8.2. Górne oszacowanie obciążenia granicznego
3.9. Proste przykłady zastosowania twierdzeń ekstremalnych do szacowania nośności granicznej
Rozdział 4. Podstawy projektowania wytrzymałościowego elementów według kryteriów nośności granicznej
4.1. Uwagi wstępne
4.2. Płaski stan odkształcenia
4.3. Płaski stan naprężenia
4.4. Charakterystyki - linie poślizgu pola naprężeń
4.5. Linia nieciągłości naprężenia
4.6. Kryterium stałej dyssypacji mocy przy odkształceniu plastycznym
4.7. Projektowanie na podstawie statycznie dopuszczalnych, nieciągłych pól naprężenia
4.7.1. Uwagi ogólne
4.7.2. Zadanie kształtowania z warunku minimum objętości, określone na parametrach nieciągłych
pól statycznie dopuszczalnych
4.7.3. Idea metody statycznie dopuszczalnych, nieciągłych pól naprężeń (SDNPN, SADSF)
4.8. Cel i zakres opracowania książki
Rozdział 5. Linia nieciągłości w płaskim polu naprężenia
5.1. Statycznie dopuszczalna linia nieciągłości naprężeń i warunki jej istnienia
5.1.1. Podstawowe warunki i definicje
5.1.2. Warunki istnienia określone w szczególnych układach współrzędnych, najprostsze interpretacje oraz wnioski szczegółowe
5.2. Graniczna linia nieciągłości w płaskim polu naprężenia spełniającym warunek Hubera-Misesa
5.2.1. Podstawowe warunki
5.2.2. Odwzorowania parametrów linii nieciągłości naprężeń na płaszczyźnie fizycznej
5.2.3. Obciążenia zewnętrzne
5.2.4. Obszary istnienia granicznej linii nieciągłości naprężeń
5.3. Koncepcje uogólnień
Rozdział 6. Płaskie pola graniczne wokół węzłów linii nieciągłości naprężeń
6.1. Pola tworzące się wokół izolowanych węzłów
6.1.1. Zbieżny układ linii nieciągłości naprężeń na płaszczyźnie, oznaczenia i rekurencyjne formuły warunków
6.1.2. Rozwój przedziałów i podobszarów dopuszczalnych - dziedziny algorytmów
6.1.3. Ograniczenia geometryczne oraz warunki zachowania struktury
6.1.4. Formułowanie typowych zadań dla pól tworzących się wokół węzłów
6.1.5. Przykłady prostych zadań
6.2. Własności granicznych układów linii nieciągłości naprężeń w polach tworzących się wokół węzłów
6.2.1. Uwagi ogólne
6.2.2. Degeneracje strukturalne
6.2.3. Przykłady struktur zbieżnych układów linii nieciągłości naprężeń
6.2.4. Redukcja zbioru zmiennych i częściowe autonomie zadań składowych
6.2.5. Podsumowanie
Rozdział 7. Zadania konstrukcji nieciągłych pól płaskich o średnim stopniu złożoności
7.1. Wstęp
7.1.1. Płaskie pola złożone
7.1.2. Przykład formułowania zadania brzegowego, ilustrujący jego istotę oraz ograniczenia
7.1.3. Podstawowe warunki podejścia bezpośredniego
7.1.4. Własności zadań brzegowych w przypadkach sformułowań bezpośrednich
7.2. Podstawowa metoda rozwiązania
7.2.1. Konstruowanie pól płaskich poprzez analizy i łączenie pól wokół węzłów
7.2.2. Przykłady zadań
7.3. Opracowania algorytmiczne ukierunkowane na aplikacje
7.3.1. Idea metod pośrednich, koncepcje bibliotek rozwiązań znanych
7.3.2. Zbiory parametrów zewnętrznych oraz warunki zwierania
7.3.3. Przykłady łączenia pól o średnim stopniu złożoności, najprostsze zastosowania inżynierskie
7.3.4. Sugestie sformułowań wielopoziomowych
7.4. Indywidualne algorytmy bazujące na ogólnych formułach rekurencyjnych
7.4.1. Opis parametrów pola
7.4.2. Przykład układania algorytmu obliczeń pola typu al
7.4.3. Dziedziny algorytmów i obszary istnienia rozwiązań określone na zbiorach parametrów zewnętrznych
7.4.4. Uzupełnienia
7.4.5. Nowe koncepcje rozwiązywania zadań konstrukcji pól o średnim stopniu złożoności
7.5. Indywidualne algorytmy bazujące na ujęciu półanalitycznym
7.5.1. Wprowadzenie
7.5.2. Podejście półanalityczne
7.5.3. Układane warunki
7.5.4. Przykład zestawiania zespołu warunków dla pola typu f90
7.5.5. Szczególne linie nieciągłości naprężeń w polach granicznych spełniających warunek plastyczności Treski
7.5.6.
Układanie indywidualnych algorytmów obliczania parametrów pól Treski z
wykorzystaniem szczególnych własności linii nieciągłości naprężeń
7.6. Ogólne własności indywidualnych algorytmów obliczania parametrów pól bibliotecznych
Rozdział 8. Praktyczne techniki rozwiązywania zadań konstrukcji pól złożonych oraz zadania optymalizacji
8.1. Wprowadzenie
8.1.1. Idea wersji aplikacyjnej metody SADSF
8.1.2. Konsekwencje uproszczeń stosowanych w ramach wersji aplikacyjnej
8.1.3. Dwupoziomowe sformułowania zadań konstrukcji pól złożonych oraz zadania optymalizacji
8.2. Biblioteki rozwiązań szczególnych o średnim stopniu złożoności
8.2.1. Ważniejsze szczegóły algorytmów obliczania parametrów pól bibliotecznych
8.2.2. Pola różnych poziomów integracji, oznaczenia
8.3. Ogólny schemat rozwiązywania zadań konstrukcji pól złożonych
8.3.1. Odwzorowania
8.3.2. Przykład rozwiązania zadania konstrukcji pola przestrzennego
8.3.3. Sprawa doboru pól składowych
8.4. Zadania optymalizacji z warunku najmniejszej objętości
8.4.1. Wprowadzenie
8.4.2. Składowe pola płaskie jako rozwiązania częściowe poziomu I - parametrycznie optymalne
8.4.3. Zadanie poziomu koordynacyjnego
8.5. Nakładanie warstwowe
8.5.1. Koncepcja nakładania
8.5.2. Nakładanie bibliotecznych rozwiązań szczególnych
8.5.3. Algorytm tworzenia obiektów strukturalnych pól złożonych
8.5.4. Dowód dopuszczalności nakładania warstwowego
8.5.5. Uwagi końcowe
Rozdział 9. Zadania kształtowania brył cienkościennych
9.1. Wprowadzenie
9.1.1. Uwagi wstępne
9.1.2. Własności brył cienkościennych oraz ich implikacje w metodach projektowania i badaniach
doświadczalnych
9.1.3. Znaczenie parametrów strukturalnych
9.1.4. Wyniki badań numerycznych i doświadczalnych
9.1.5. Zasadnicze pole aplikacji metody SADSF
9.2. Statycznie dopuszczalne układy sił integralnych w projektowaniu i kształtowaniu brył cienkościennych
9.2.1. Projektowanie struktur brył cienkościennych na podstawie warunków koniecznych istnienia stanów błonowych
9.2.2.
Wykorzystanie analiz układów sił integralnych w zadaniach doboru pól
płaskich z bibliotek oraz konstrukcji zbiorów struktur dopuszczalnych
9.2.3. Uwagi końcowe
9.3. Układanie statycznych warunków zwierania w przypadkach pól bardzo złożonych
9.3.1. Przykład projektowania powłoki w obszarze załomu belki skrzynkowej
9.3.2. Algorytm układania statycznych warunków zwierania i równań globalnej równowagi pola złożonego
9.4. Trójpoziomowe ujęcie zadań konstrukcji pól złożonych
9.4.1. Wprowadzenie
9.4.2. Sformułowanie trójpoziomowe
9.5. Przykłady kształtowania elementów ram i kratownic
Literatura
