W pracy przedstawiono algorytm probabilistycznej oceny bezpieczeństwa płaskich konstrukcji prętowych wykonanych z materiałów sprężysto idealnie plastycznych. Algorytm obejmuje dwa zasadnicze zagadnienia: określanie warunków granicznych na podstawie teorii przystosowania i ocenę bezpieczeństwa konstrukcji z wykorzystaniem teorii niezawodności. Algorytm uwzględnia obciążenia statyczne stałe i zmienne, w tym zmiany temperatury w granicach, w których można przyjąć, że nie powodują zmian właściwości fizycznych materiału. Przedstawione związki zachowują swą ważność także w przypadku działania obciążeń dynamicznych. 
 
Spis treści:

Podstawowe oznaczenia 
 
1. Cel i zakres pracy 
1.1. Cel pracy 
1.2. Zakres pracy 
 
2. Podstawy teorii przystosowania układów prętowych 
2.1. Wstęp 
2.2. Założenia podstawowe 
2.3. Istota i kryteria teorii przystosowania 
2.4. Twierdzenia statyczne o przystosowaniu 
2.4.1. Twierdzenie Melana dla kontinuum materialnego 
2.4.2. Twierdzenie o przystosowaniu wyrażone poprzez siły przekrojowe 
2.4.3. Twierdzenie Bleicha i Bleicha-Melana 
2.4.4. Przystosowanie układów prętowych o przekrojach monosymetrycznych 
2.5. Twierdzenia kinematyczne o nieprzystosowaniu 
2.5.1. Twierdzenie kinematyczne dla kontinuum materialnego 
2.5.2. Twierdzenie kinematyczne o nieprzystosowaniu wyrażone przez siły przekrojowe 
2.5.3. Twierdzenie kinematyczne Neala 
 
3. Wyznaczanie warunków granicznych dla konstrukcji 
3.1. Wstęp 
3.2. Wykorzystanie programowania liniowego do określania warunków granicznych dla konstrukcji 
3.3. Warunki przystosowania w ujęciu.. programowania liniowego w przypadku uwzględniania zginania 
3.3.1. Układy prętowe o przekrojach idealnie dwuteowych 
3.3.2. Układy prętowe o przekrojach bisymetrycznych 
3.3.3. Układy prętowe o przekrojach monosymetrycznych 
3.3.4. Układy prętowe o przekrojach hybrydowych 
3.4. Warunki przystosowania w ujęciu programowania liniowego w przypadku uwzględniania zginania z udziałem sił podłużnych 
3.4.1. Układy prętowe o przekrojach bisymetrycznych 
3.4.2. Układy prętowe o przekrojach monosymetrycznych 
3.5. Warunki przystosowania w ujęciu programowania liniowego w przypadku uwzględniania naprężeń normalnych i tnących 
3.5.1. Wprowadzenie 
3.5.2. Przekroje typu prostokątnego 
3.5.2.1. Zginanie i ścinanie 
3.5.2.2. Zginanie, rozciąganie i ścinanie 
3.5.3. Przekroje typu dwuteowego 
3.5.3.1. Zginanie i ścinanie 
3.5.3.2. Zginanie, rozciąganie i ścinanie 
3.5.4. Quasi-linearyzacja warunku plastyczności na poziomie przekroju 
3.6. Algorytm określania zapasu bezpieczeństwa 
 
4. Podstawowe miary i metody oceny bezpieczeństwa 
4.1. Wstęp 
4.2. Prawdopodobieństwo awarii 
4.3. Współczynnik bezpieczeństwa 
4.4. Wskaźniki niezawodności 
4.4.1. Wskaźnik niezawodności Cornella 
4.4.2. Wskaźnik niezawodności Rosenblutha-Estevy 
4.4.3. Wskaźnik niezawodności Hasofera-Linda 
4.5. Metody FORM i SORM 
4.6. Metody symulacyjne 
4.6.1. Metoda Monte Carlo 
4.6.2. Metoda symulacji ważonej 
4.6.3. Metoda warunkowej wartości oczekiwanej 
4.6.4. Metoda adaptowanej warunkowej wartości oczekiwanej 
4.6.5. Metoda symulacji kierunkowej 
4.7. Metody aproksymacyjne 
4.7.1. Metoda powierzchni odpowiedzi 
4.7.2. Aproksymacja gęstości prawdopodobieństwa zapasu bezpieczeństwa wielomianami ortogonalnymi 
4.8. Metody numerycznego obliczania momentów probabilistycznych 
4.8.1. Metoda perturbacyjna 
4.8.2. Wykorzystanie rozwinięcia Neumanna 
4.9. Metoda iteracyjna wyznaczania wskaźnika niezawodności Hasofera-Linda 
 
5. Niezawodność konstrukcji 
5.1. Modele niezawodnościowe konstrukcji 
5.2. Niezawodność systemu 
5.3. Oszacowanie sumy i iloczynu zdarzeń zależnych 
 
6. Przykłady ilustrujące zastosowanie proponowanego algorytmu 
6.1. Przykład 1 
6.2. Przykład 2 
 
7. Podsumowanie 
 
Literatura