Kolejne wydanie dobrze znanego studentom zbioru zadań. Każdy rozdział zbioru zawiera krótki wstęp teoretyczny, rozwiązane przykłady, zadania do samodzielnego rozwiązania oraz wskazówki i odpowiedzi do zadań.

Część A dotyczy:
? teorii zbiorów i logiki matematycznej
? kombinatoryki
? liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i rzeczywistych
? odwzorowań
? algebry i geometrii.

Część B dotyczy:
? rachunku różniczkowego
? rachunku całkowego
? geometrii różniczkowej
? szeregów liczbowych i funkcyjnych.

Zbiór ten przystosowany jest do programu nauczania matematyki na studiach politechnicznych.

Spis treści:

Przedmowa do piątego wydania

Część A

Rozdział 1. Elementy teorii zbiorów i logiki matematycznej. Liczby
1. Uzupełnienia teorii zbiorów i logiki matematycznej
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

2. Liczby naturalne, całkowite i wymierne. Kombinatoryka
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

3. Liczby rzeczywiste
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

4. Odwzorowania
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

Rozdział 2. Elementy algebry i geometrii
5. Grupy. Ciała. Pierścienie
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

6. Macierze. Wyznaczniki. Równania liniowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

7. Przestrzenie metryczne. Przestrzenie wektorowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

8. Wektory w R"
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

9. Układ współrzędnych biegunowych. Zmiana układu współrzędnych. Przekształcenia geometryczne
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

10. Odwzorowania liniowe. Formy kwadratowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

11. Hiperpłaszczyzny w R?. Prosta na R2
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

12. Płaszczyzna i prosta w R3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

13. Hiperpłaszczyzny w R?, n > 3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

14. Krzywe stożkowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

15. Krzywe stopnia drugiego
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

16. Powierzchnie stopnia drugiego. Powierzchnie obrotowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

Część B

Rozdział 3. Rachunek różniczkowy
17. Wstępne wiadomości o funkcjach
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

18. Superpozycja odwzorowań. Funkcje odwrotne
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

19. Granica
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

20. Ciągłość funkcji
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

21. Pochodna i różniczki funkcji ? : R É X ? R
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

22. Zastosowanie pochodnej i różniczki
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

23. Twierdzenia: Rolle?a, Langrange?a, Taylora
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

24. Ekstrema funkcji ? : R É X ? R
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

25. Funkcje wypukłe, punkty przegięcia, wyrażenia nieoznaczone, asymptoty
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

26. Przybliżone rozwiązywanie równań
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

27. Badanie zmienności funkcji, wykresy funkcji
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

28. Badanie zmienności funkcji określonych parametrycznie
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

29. Pochodne cząstkowe. Różniczkowalność
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

30. Pochodne superpozycji odwzorowań. Funkcje uwikłane
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

31.Wzór Taylora. Ekstrema funkcji n zmiennych
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

Rozdział 4. Rachunek całkowy
32. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

33. Całki oznaczone
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

34. Całki pojedyncze niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek pojedynczych
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

35. Zastosowania geometryczne całek wielokrotnych
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

36. Zastosowanie fizyczne całek
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

Rozdział 5. Elementy geometrii różniczkowej
37. Krzywe R3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

38. Krzywe płaskie
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

39. Powierzchnie w R3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

Rozdział 6. Szeregi liczbowe i funkcyjne
40. Szeregi liczbowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

41. Ciągi i szeregi funkcyjne
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

42. Szeregi ortogonalne. Szeregi Fouriera
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi

43. Uwagi o mierze Lebesgue?a i całce Lebesgue?a
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi